Логарифмы и их свойства реферат

Свойства функции. Свойства логарифмической функции, методы решения уравнений и неравенств. Следствием этого свойства является следующее: логарифм корня равен логарифму подкоренного числа, делённому на степень корня:. Пока математикам было достаточно уже имевшихся средств вычислений, они проходили мимо этого удивительного свойства прогрессий. Логарифмы чисел 10, , , Во-первых, логарифмы и сегодня позволяют упрощать вычисления. Им, а возможно и его предшественниками, были введены особые обозначения для некоторых положительных и отрицательных степеней.

Так может быть они действительно не нужны? Меня очень заинтересовала эта проблема.

Логарифмы и их свойства реферат 5611

Поэтому цель моего исследования: доказать необходимость логарифмы и их свойства реферат логарифмов. Логарифмы также были созданы в 16 веке как средство для упрощения вычислений. В их основе лежит очень простая идея, знакомство с которой приписывается еще Архимеду. Действительно: если мы хотим перемножить два числа нижнего ряда, например, 16 и 32нам достаточно сложить соответствующие числа верхнего ряда: над числом 16 стоит 4, над числом 32 стоит 5; сложим числа 4 и 5 будет 9 и опустимся вниз — под 9 стоит Аналогично выполняется и деление, только числа первого ряда нужно вычитать.

Но это еще не. А что представляют собой числа верхнего ряда? Да ведь это же показатели выписанных в нижнем ряду степеней с основанием 2.

Так вот показатели степеней и называются логарифмами. Идея Архимеда получила развитие не.

Подготовка к ЕГЭ. Логарифмы и их свойства (bezbotvy)

Пока математикам было достаточно уже имевшихся средств вычислений, они проходили мимо этого удивительного свойства прогрессий. Но в эпоху Возрождения ситуация изменилась. Крупнейшие европейские державы стремились к владычеству на море.

Для дальних плаваний, для определения положения морских судов по звездам и по солнцу необходимо было всё более развивать астрономию, а значит, и тригонометрию. И, в частности, понадобились более совершенные тригонометрические таблицы.

В эпоху всеобщей компьютеризации десятичные логарифмы утратили свою ведущую роль, более важными стали логарифмы по основании 2. Обработка полученных данных требовала колоссальных расчетов, и, следовательно, стали необходимы новые средства упрощения вычислений. Презентация на тему Логарифмы и их. Список литературы.

В связи с нарастающими запросами практики продолжали совершенствоваться астрономические инструменты, увеличивалась точность наблюдений, исследовались планетные движения. Обработка полученных данных требовала колоссальных расчетов, и, следовательно, стали необходимы новые средства упрощения вычислений. Такими средствами в 15 — 16 веках явились в первую очередь логарифмы и десятичные дроби.

  • Обработка полученных данных требовала колоссальных расчетов, и, следовательно, стали необходимы новые средства упрощения вычислений.
  • Непер - изобретатель первых логарифмических таблиц.
  • Известно, что живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы.
  • Какие же логарифмы придумал Непер?

Рассмотрим, как развивалась дальше идея логарифмов. Мы можем предугадать первые шаги по усовершенствованию рассматриваемых строк: 1. Числа верхнего ряда целесообразно продолжить в отрицательную сторону, то есть ввести понятие о степени с нулевым и отрицательным показателем. Нужно уплотнить числа нижнего ряда, чтобы можно было применить идею об упрощении вычислений вообще к любым числам для этого, например, можно взять в нижнем ряду вместо степеней с основанием 2 степени с основаниемблизким к 1.

Необходимо также уплотнить числа верхнего ряда. Евтушенко в одном из стихотворений использует понятие логарифм как эквивалент сложности:. Одним из наиболее наглядных примеров такого обращения логарифмы и их свойства реферат логарифмическая спираль. Спираль в одну сторону развертывается до бесконечности, а вокруг полюса, напротив, закручивается, стремясь к нему, но не достигая.

Логарифмическая спираль является траекторией точки, которая движется вдоль равномерно вращающейся прямой, удаляясь от полюса со скоростью, пропорциональной пройденному расстоянию. Эта спираль имеет бесконечное множество витков и при раскручивании, и при скручивании.

Оптическая дисграфия дипломная работаПонятие рекламы и ее виды реферат
Состав и назначение компонентов microsoft office рефератДоклад как прекрасен этот мир
Реферат либерализм консерватизм социализмСвобода право и мораль реферат
Эссе жизнь коротка искусство вечно по обществознаниюВеликая депрессия доклад по экономике
Реферат особенности общения с конфликтными людьми20000 лье под водой рецензии

Последнее означает, что она не проходит через свой полюс. Живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы. При этом чаще всего они растут во всех направлениях — взрослое существо и выше и толще детеныша. Но раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с её первоначальной формой.

А такой рост может совершаться логарифмы и их свойства реферат по логарифмической спирали или её некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога таких млекопитающих, как горные козлы архарызакручены по логарифмической спирали.

История логарифма

Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения формы и роста. По логарифмической спирали очерчены не только раковины. Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, логарифмы и их свойства реферат паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям. В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали. Логарифмические линии в природе замечают не только математики, но и художники, например, этот вопрос чрезвычайно волновал Сальвадора Дали.

И однажды, 18 декабря г. Сальвадор Дали рассказал о том, что происходило в Сорбонне, в своем дневнике, из которого мы приводим небольшие отрывки. Выполнив работу, мы, конечно, не рассмотрели всех примеров применения логарифмов, так как сделать это очень сложно. Логарифмы находят самое широкое применение при обработке результатов тестирования в психологии и социологии, в составлении прогнозов погоды и даже в музыке представляя собой ступени темперированной ти звуковой гаммы частот звуковых колебанийа также других областях науки и техники.

Работая над рефератом, мы повторили определение логарифма, его свойства, привели примеры решения логарифмических уравнений, логарифмических неравенств, рассмотрели один из способов решения сложного неравенства, которого нет в школьной программе.

Познакомились с примерами применения логарифмов. Полученные знания помогут нам при подготовке к аттестации. Номер материала: ДБ Воспользуйтесь поиском по нашей базе из материалов. Вход Регистрация.

Но в истории науки он остался благодаря своим достижениям в математике, в которой его, прежде всего, интересовали способы упрощения вычислений. Логарифмическая функция. Химическая чувствительность — шкала кислотности Первыми химическими индикаторами были наши вкусовые рецепторы , которыми сегодня пользуются только повара, а раньше Пользовались и химики.

Забыли пароль? Войти с помощью:. Способы решения логарифмических уравнений и неравенств". Узнайте, чем закончилась проверка учебного центра "Инфоурок"?

Реферат "Логарифмы. Вздорова — учитель математики. Задачи: 1 изучить историю возникновения логарифмов; 2 повторить определение и свойства логарифмов; 3 изучить способы решения уравнений и неравенств; 4 рассмотреть применение логарифмов в различных областях.

Содержание Введение.

8355671

Список литературы. При внимательном рассмотрении можно заметить, что алгоритм, который они использовали, опирался на соответствие между членами геометрической прогрессии, образованной степенями двойки, и арифметической прогрессии, о бразованной целыми числами.

Он рассматривал те же последовательности, что и древние египтяне: 0 1 2 3 4 Поэтому характеристика равна 0, а мантисса 0, В недалеком прошлом десятичным логарифмы и их свойства реферат отдавали предпочтение; опираясь на особенности принятой десятичной системы счисления, составляли подробные таблицы десятичных логарифмов, наносили значения логарифмов на шкалы специальных логарифмических линеек.

Логарифмы в физике. Могущество её порождений Заранее обусловлено её Собственной красотой и логарифмы и их свойства реферат, Ибо они суть физическое воплощение Абстрактной идеи её. Две шкалы Гунтера — Вот чудо изобретательности.

Экспонентой порождена Логарифмическая линейка: У инженера и астронома не было Инструмента полезнее, чем. Разве музыкальная гамма не есть Набор передовых логарифмов? Логарифмическая спираль является траекторией точки, которая движется вдоль равномерно вращающейся прямой, удаляясь от полюса со скоростью, пропорциональной пройденному расстоянию Эта спираль имеет бесконечное множество витков и при раскручивании, и при скручивании.

Балк и Г. Интернет — ресурсы. Курс профессиональной переподготовки. Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации.

Курс повышения квалификации. Таблица логарифма Якоби. Матрица системы линейных уравнений. Перепроверка по методу Евклида. Формула быстрого возведения. Определение матрицы методом Гаусса. Собственные значений матрицы. Координаты собственного вектора. Преобразования Э. Бореля и формулы Ю. Предложение 1 и критерий полноты С.

Предложение 2 и теорема Шаудера-Тихонова. Вопрос о полноте в полосе. Однородная симметричная задача Лидстона. История возникновения логарифма. Скачать рефераты. Свойства логарифмов.

6276536

Шкала была логарифмическая классу 2 отвечали достижения в 10 раз меньше, чем для класса 1. Несомненно лишь одно: для этих сугубо эмоциональных, субъективных оценок он использовал логарифмическую шкалу. Логарифмическая линейка вычисление логарифмовтригонометрических функций и других— аналоговое вычислительное устройствопозволяющее выполнять несколько математических операций, в том числе, умножение и деление чисел, возведение в степень чаще всего в квадрат и куб и вычисление квадратных и кубических корней и операции.

Использование логарифмической линейки в ХХ l веке Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в наручных часах.

Логарифмы и их свойства реферат 9827

Дело в том, что следуя моде производители дорогих и престижных марок часов перешли от электронных хронометров с ЖК- экранами к стрелочным и соответственно места для встраиваемого калькулятора оказалось недостаточно. Однако спрос на хронометры со встроенным вычислительным устройством среди следящих за модой людей заставил производителей часов выпустить модели с встроенной логарифмической линейкой выполненной в виде вращающихся колец со шкалами вокруг циферблата. Никогда еще в природе не существовало столь совершенного примера логарифмических спиралей… Логарифмические линии в природе замечают не только математики, но и художники, например, этот вопрос чрезвычайно волновал Сальвадора Дали.

DEFAULT3 comments