Реферат теория вероятности в математике

Теория возникновения жизни на земле. Подать заявку. Вероятность наступления события. В XIX в. События называют равновозможными, если ни одно из них не является более возможным, чем другие.

А чтобы выяснить, какой из этих случаев содержится в задаче, нужно просто немного подумать, логически поразмышлять: нужно ли учитывать порядок или нет? А теперь перейдём к формуле. Приводить ещё один пример не стану, остановимся на.

В некоторых случаях удобно использовать факториал — произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно.

Реферат по математике Теория вероятности

Записывается факториал с помощью значка восклицательного знака! Например, факториал числа 4 пишется так: 4!. Если мы посчитаем количество множителей в числителе, то увидим, что это число равно числу, записанному в знаменателе, если мы уберём значок факториала. Итак, чем же занимается комбинаторика? Комбинаторика занимается вычислением нахождением возможных исходов события.

Это может помочь находить вероятности каких-либо исходов.

Реферат теория вероятности в математике 4392

Для того чтобы найти вероятность какого-либо случая, нужно тоже применять некоторые формулы. Но для начала разберём свойства в теории вероятностей, принимаемые как аксиомы.

Первая гласит о том, что любая вероятность события либо равна 0, то есть событие невозможно, либо больше 0, то есть событие может случиться. Вторая говорит о том, что событие, которое произойдёт в абсолютно всех экспериментах, имеет вероятность, равную 1. Третья аксиома о том, что вероятность некоторых несовместных событий то есть тех, которые не могут случиться в одних и тех же экспериментах одновременно можно определить как сумму отдельных вероятностей этих событий.

Математика без Ху%!ни. Теория вероятностей. Схема Бернулли

Например, вероятность того, что, подбросив игральный кубик, выпадет либо 1 очко, либо 2 очка, равна сумме отдельных вероятностей этих исходов:. Исходя из этих аксиом, можно найти и другие важные свойства:. Теперь, зная аксиомы и свойства событий и вероятностей, перейдём к рассмотрению примеров и формул, с помощью которых мы будем находить искомые вероятности. П ример 1. Снова возьмём игральный кубик.

Вероятность того, что выпадет 1 очко равно как и 2 или 3 или 4 и т. Как мы нашли это число? Разделили число благоприятных исходов а именно 1 на число всех возможных исходов их 6. Чтобы понять, почему производились такие расчёты, давайте снова нарисуем чертёж. Мы знаем, что все исходы броска кубика равновероятны. Помним, что вероятность достоверного события равна 1.

Чтобы не прибегать к составлению уравнения и решению его, выведем формулу для подсчёта вероятности:. Пример 2. Бен в лондоне доклад этом примере благоприятными будут исходы выпадения и 1 очка, и 2, так как нам нужно, чтобы выпало хотя бы одно из этих значений.

Но можно рассчитать и по-другому. Действительно, не могут выпасть 1 очко и 2 очка после одного броска да и вообще любые две стороны. Если мы захотим рассчитать вероятность для выпадения либо 1, либо 2, либо 3 реферат теория вероятности в математике, можем сделать это с помощью тех же формул:.

Реферат теория вероятности в математике 7436350

Напомню, формулы из 3-ей аксиомы действует в том случае, если события НЕ могут произойти одновременно. Итак, мы разобрали основные формулы нахождения общего числа исходов и вероятностей.

Реферат: Теория вероятности

С их помощью можно решать различные задачи, не забывая при этом, в каком случае мы применяем тут или иную формулу. К ак мы знаем, страховые компании выплачивают деньги застрахованному лицу, если произошёл какой-либо несчастный случай.

Сумма, которую должен заплатить человек страховой компании и застраховать тем самым что-либо или кого-либо, рассчитывается определённым образом.

Эти данные несут информацию о том, сколько за прошедшее время произошло несчастных случаев одного вида например, аварий, ДТП и пр. Таким образом, для подсчёта стоимости страхового полиса и компенсации, выплачиваемой страховой компанией, требуются накопленные ранее знания о случившихся несчастных случаях, о теории вероятностей и т. Для того чтобы рассчитать пенсионный возраст, нужно учитывать такие статистические данные, как продолжительность жизни, ожидаемая продолжительность предстоящей жизни, некоторые другие показатели.

Также применение теории вероятностей, статистики, различных таблиц используется, как я уже сказал, в медицине, в механике и инженерном деле. Особую важность эта проблема представляла для теории ошибок измерения, в первую очередь для оценки погрешности наблюдений. Пример: сравнение результатов применения нового и старого видов лекарств для принятия решения о том, действительно ли новое лекарство лучше. Буняковский Виктор Яковлевич- научное наследство Буняковского весьма значительно.

Им написано около работ, большая часть которых посвящена математическим проблемам. Около двух десятков работ Виктора Яковлевича реферат теория вероятности в математике вопросы статистики и демографии. Самый капитальный труд "Основания математической теории вероятностей". Чебышев Пафнутий Львович — работал в области математического анализа: Чебышевым была получена известная теорема об условиях интегрируемости в элементарных функциях дифференциального бинома.

В приведённых выше примерах порядок участников на пьедестале имел значение. Чебышева, А. Вторая говорит о том, что событие, которое произойдёт в абсолютно всех экспериментах, имеет вероятность, равную 1. Расчет квадратического отклонения.

Важное направление исследований по математическому анализу составляют его работы по построению общей теории ортогональных многочленов. Поводом к её созданию явилось параболическое интерполирование способом наименьших квадратов. Марков Андрей Андреевич — выдающийся русский математик, внёс большой вклад в теорию вероятностей, математический анализ и теорию чисел.

Марков является первооткрывателем обширного класса стохастических процессов с дискретной и непрерывной временной компонентой, названных его именем. Марковские процессы обладают следующим Марковским свойством: следующее состояние процесса зависит, вероятностно, только от текущего состояния.

Реферат теория вероятности в математике 1167

В то время, когда эта теория была построена, она считалась весьма абстрактной, однако в настоящее время практические применения данной теории чрезвычайно многочисленны. Теория цепей Маркова выросла в огромную и весьма важную область научных исследований — теорию Марковских случайных процессов, которая в свою очередь представляет основу общей теории стохастических процессов.

Марков существенно продвинул классические исследования предшественников, касающиеся закона больших чисел и центральной предельной теоремы теории вероятностей, а также распространил их и на цепи Маркова.

Российская наука в первый период своего развития не имела независимого существования. На нее оказывала большое влияние европейская наука, и первые ученые в России были иностранцы. Но в последующий период российская наука сделалась вполне самостоятельной и в свою очередь влияла на науку реферат теория вероятности в математике и американскую. Чистые и прикладные науки в России дали огромные результаты, и дали российским ученым ведущее место среди ученых других стран.

Изучение вероятностно-статистического материала продиктовано самой жизнью.

Современной России нужны люди, способные принимать нестандартные решения, умеющие творчески мыслить, хорошо ориентироваться в обычных житейских ситуациях и производственной деятельности. Вероятностный характер многих явлений действительности во многом определяет поведение человека, и курс должен формировать соответствующие практические ориентиры, вооружать учащихся, как общей вероятностной интуицией, так и конкретными способами оценки данных.

Дети должны научиться извлекать, анализировать и обрабатывать разнообразную, порой противоречивую информацию, принимать обоснованные решения в ситуациях со случайными исходами, оценивать степень риска и шансы на успех.

Необходимость формирования вероятностного мышления обусловлена и тем, что вероятностные закономерности универсальны: современная физика, химия, биология, демография, социология, лингвистика, весь комплекс социально-экономических наук развивается на базе вероятностно-статистической математики.

И только в новой России были внесены существенные изменения в программу по математике в стандартах второго поколения. В 19 веке российская наука получила мощный толчок. Математика включала в себя несколько дисциплин: алгебра, геометрия, тригонометрия, математическая физика и.

Появляются университеты, которые должны были иметь факультеты физики и математики. В России система двигателя камаз дипломная работа ученые с мировым именем:.

К концу 19 века, стараниями Н. Брашмана и Н. И именно теория вероятности может способствовать появлению искусственного разума. А значит, и те, пусть еще не познанные до конца, процессы, что протекают в голове человека и позволяют ему гибко приспосабливаться к изменяющейся обстановке, можно воспроизвести искусственно в сложных автоматических устройствах. Где же пределы, которых могут достичь кибернетические машины? Список литературы 1.

Гнеденко Б. ПЦК преподавателей естественно-математических дисциплин Разработка программы факультативного курса по теории вероятностей в курсе математики 8 класса Событие А6 - выпадение шести очков при бросании игральной кости - случайное. Рассмотрев ряд примеров случайных величин число выпавших очков при бросании игровых костей, число голосов, набранных кандидатами, результат измерения формулируется определение Раздел: Рефераты по педагогике Тип: курсовая работа Просмотров: Комментариев: 0 Похожие работы Оценило: 1 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно Скачать Методика обучения элементам теории вероятностей на факультативных Введение Глава I.

Вероятностно - статистическая линия в базовом школьном курсе математики 1. Вероятность случайного события равна сумме вероятностей исходов испытания, благоприятствующих этому событию, то есть если е1, Федеральное агентство реферат теория вероятности в математике образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Вятский государственный Событию "сумма очков равна 5" благоприятствуют события 1; 42; 33; 24; 1а событию "сумма очков равна 10" - события 4; 65; 56; 4.

Таким образом, число Найти вероятность того, что при бросании трех игральных костей шестерка выпадает на одной безразлично какой кости, если на гранях двух других костей выпадут числа очков, не Раздел: Рефераты по педагогике Тип: дипломная работа Реферат теория вероятности в математике Комментариев: 0 Похожие работы Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно Скачать Серьёзные лекции по высшей реферат теория вероятности в математике математике Комбинаторные задачи.

Сколькими способами колода в 52 карты может быть роздана ти игрокам так, чтобы каждый игрок получил по одной карте каждой От Паскаля до Колмогорова Теория вероятностей. От Паскаля до Колмогорова Санкт-Петербург Введение Сейчас уже трудно установить, кто впервые поставил вопрос, пусть и в Если бы исследователи того времени задали себе вопрос, что возможнее при четырехкратном бросании кости хотя бы раз выбросить шестерку или при двадцатипятикратном бросании двух Раздел: Рефераты по математике Тип: курсовая работа Просмотров: Комментариев: 0 Похожие работы Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно Скачать Возможности использования элементов теории вероятностей и статистики В классической теории вероятностей мы имеем дело со случаями, когда вычисленная Вероятностью события называется отношение числа элементарных исходов, благоприятствующих данному событию, к числу всех равновозможных исходов опыта, в котором может появиться это Раздел: психология, педагогика Тип: дипломная работа Просмотров: Комментариев: 0 Похожие работы Оценило: 1 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно Скачать Теория вероятностей: наука о случайном Валишева Тимура 1.

Реферат теория вероятности в математике 5690640

Задача на умножение вероятностей. Задача на схему случаев. Определение вероятности наступления определенного события по законам теории вероятности. Вычисление математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения. Нахождение выборочного уравнения регрессии по данным корреляционной таблицы. Определение числа всех равновероятных исходов испытания. Правило умножения вероятностей независимых событий, их полная система.

Формула полной вероятности события. Построение ряда распределения случайной величины, ее математическое ожидание и дисперсия. Преобразование матрицы: умножение, приведение коэффициентов на главной диагонали матрицы к 1.

Решение системы уравнений методом Крамера. Определители дополнительных матриц. Расчет математического ожидания, дисперсии, функции распределения случайной величины. Определение вероятности наступления заданного события. Расчет математических величин по формуле Бернулли и закону Пуассона. Построение эмпирической реферат теория вероятности в математике распределения, вычисление оценки математического ожидания и доверительных интегралов для.

Возникновение теории вероятности как науки.

Рецензия на книгу джейн эйрСтрах публичных выступлений доклад
Эссе на тему аграрная реформа столыпинаДоклад мошенничество в сфере страхования
Краткое руководство к красноречию ломоносов докладОбъем магистерской диссертации мгюа
Аргумент из истории для эссе по обществознанию экономикаОтзывы научного руководителя на дипломную работу
Реферат налоговая система рф и проблемы еe совершенствованияРеферат сестринский процесс при заболеваниях печени желчного пузыря

Классическое определение вероятности. Частость наступления события. Операции над событиями.

Математический аппарат теории вероятностей в XIX веке продолжал совершенствоваться. Если мы захотим рассчитать вероятность для выпадения либо 1, либо 2, либо 3 очков, можем сделать это с помощью тех же формул:. Как видно из прошлого примера, это очень важно понимать.

Сложение и умножение вероятности. Схема повторных независимых испытаний система Бернулли.

  • Дети должны научиться извлекать, анализировать и обрабатывать разнообразную, порой противоречивую информацию, принимать обоснованные решения в ситуациях со случайными исходами, оценивать степень риска и шансы на успех.
  • Правила портала.
  • Поиск случайных величин с заданной плотностью распределения.
  • Маркова старшего.

DEFAULT0 comments