Понятие о непрерывности функции реферат

То есть, когда точка с координатами х, у пробегает всю область определения функции, расположенную в плоскости хОу, соответствующая пространственная точка, вообще говоря, описывает поверхность. Интерполяция сплайнами. Коэффициенты кубических сплайнов. Условия ее непрерывности в точке, интервале и на отрезке. Определение непрерывности функции Непрерывность функции интуитивно связано с тем, что ее графиком является сплошная, нигде не прерывающаяся кривая.

Введение в анализ.

Экономика предприятий и организаций рефератГель для душа курсовая работа
Доклад на тему смелость города беретЭссе на казахском языке про бабушку
Свободный танец айседоры дункан рефератКурсовая работа праздники и обряды русского народа
Реферат пенсионная реформа рфБетховен патетическая соната реферат

Основные теоремы о пределах функции. Контрольная работа по математике. Вопросы по математике. Как это работает:. Курсовые работы. Готовые курсовые работы. Более написанных с нашей помощью готовых работ. Множество дополнительного расчетного материала Узнать. Теорема Если функции и непрерывны в точкето функции, также непрерывны в точке.

Теорема Пусть функция непрерывна в точкеа функция непрерывна в точке. Теорема Каждая элементарная функция, заданная в окрестности некоторой точки, непрерывна в этой точке. Вы поняли, как решать?

Понятие о непрерывности функции реферат 9259251

Помощь с решением. Рассчитайте цену решения ваших задач. Узнать точную цену. Сервисы Онлайн калькуляторы Справочник Примеры решений Образовательный форум. Очевидно, что если функция f x непрерывна в точке x 0 и слева и справа, то она непрерывна в этой точке.

Пример Пусть функция задана на множестве , а - множество значений этой функции. Если функция задана таблично, то о её непрерывности, строго говоря, судить нельзя, потому что при заданном шаге таблицы поведение функции в промежутках не определено. Непрерывность функции в точке 2. Исследовать на непрерывность функцию Решение.

Следовательно, sin x непрерывна в точке x 0которая выбиралась произвольным образом. Говорят, понятие о непрерывности функции реферат f x непрерывна в интервале abесли она непрерывна в каждой точке этого интервала; f x непрерывна во на отрезке [ a, b ], если она непрерывна во всех точках интервала abнепрерывна в точке a справа и непрерывна в точке b слева. Определение 3. Точка x 0 называется точкой разрыва функции f xесли f x.

Сформулируем понятие непрерывности на языке приращений. Пусть некоторое явление описывается функцией и точка a принадлежит области определения функции. Разность называется приращением аргумента в точке a, разность-приращением функции в точке a. Функция непрерывна в точке a, если она определена в этой точке и бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции :.

Чем меньше приращение Dx, тем меньше Dy. Приращение аргумента равнотогда приращение функции в этой точке будет равно. Это определение является рабочим для установления непрерывности в точке.

Непрерывность функции. Точки разрыва и их характер

Следуя его алгоритму и отмечая совпадения и несовпадения требований определения и конкретного примера, можно сделать вывод о непрерывности функции в точке. В определении 2 четко проступает идея близости, когда мы вводили понятие предела.

Непрерывность функции

При неограниченном приближении аргументаx к предельному значению a, непрерывная в точке a функция f x сколь угодно близко приближается к предельному значению f a. Точки, в которых нарушаются условия непрерывности функции, называются точками разрыва этой функции.

Если x 0 - точка разрыва функциив ней не выполняется, по крайней мере, одно из условий непрерывности функции.

  • Рассчитайте цену решения ваших задач.
  • Коэффициенты кубических сплайнов.
  • Понятие абсолютно и условно сходящегося интеграла.
  • Физический смысл производной функции в данной точке.
  • Логарифмическое дифференцирование.
  • Точки разрыва функции.
  • Классификация точек разрыва функции Рекомендуемая литература.

Рассмотрим следующий пример. Функция определена в некоторой окрестности точки a, но не определена в самой точке a. Функция определена в точке a и в некоторой ее окрестности, ее односторонние пределы существуют, но не равны другу:то функция претерпевает разрыв. Например, функция. Функция определена в точке a и в некоторой ее окрестности, существует предел непрерывности функции при, но этот предел не равен значению функции в точке a:. Точка разрыва называется точкой устранимого разрыва, если в понятие точке существуют понятие пределы функции слева и справа, равные друг другу:.

Предел функции в этой точке существует, но не равен значению функции в предельной точке если функция определена в предельной точкеили функция в предельной точке не определена. В точке условия непрерывности нарушены, и функция имеет разрыв. На графике точка 0; 1 выколота. Впрочем, этот разрыв легко устранить непрерывности достаточно переопределить данную функцию, положив ее равной своему пределу в этой точке, то есть положить.

Функции реферат такие история открытия реферат называются устранимыми. Точка разрыва называется точкой разрыва 1-го рода, если в этой точке существуют конечные пределы функции слева и справа, но они не равны друг другу:. Доопределить такую функцию до не прерывной, невозможно. График состоит из двух полупрямых, разделенных скачком. Точка разрыва называется точкой разрыва 2-го рода, если, по крайней мере, один из односторонних пределов функции слева или справа не существуют или равны бесконечности.

Функция в точкеимеет разрыв 2-го реферат. Рассмотренная функция при является бесконечно большой и конечного предела ни справа, ни слева не имеет. Поэтому говорить о непрерывности в такой точке не приходится. Рассмотрим их по порядку. Вспоминая соответствующие свойства пределов, заключаем, что функция, являющаяся результатом арифметических действий над непрерывными в одной и той же точке функциями, также непрерывны.

Пример Определение вероятности. Говорят, что функция непрерывна на некотором множестве, если она непрерывна в каждой точке этого множества.

Говорят, что функция непрерывна на некотором множестве, если она непрерывна в каждой точке этого множества. График такой функции - непрерывная линия, которая вычеркивается одним росчерком пера. Функции, непрерывные на отрезке, обладают рядом важных отличительных свойств.

Сформулируем теоремы, выражающие некоторые из этих свойств. Ответ придет письмом на почту и смс на телефон. Для уточнения нюансов. Мы не рассылаем рекламу и спам. Нажимая на кнопку, вы даёте согласие на обработку персональных данных и соглашаетесь с политикой конфиденциальности. Спасибо, вам отправлено письмо.

Проверьте почту. Если в течение 5 минут не придет письмо, возможно, допущена ошибка в адресе. В таком случае, пожалуйста, повторите заявку. Если в течение 5 минут не придет письмо, пожалуйста, повторите заявку. Отправить на другой номер?

Понятие о непрерывности функции реферат 7307024

Сообщите промокод во время разговора с менеджером. Промокод можно применить один раз при первом заказе. Тип работы промокода - " дипломная работа ". Для изучения подобных зависимостей вводится понятие функции нескольких переменных. Понятие функции нескольких переменных Определение.

Предел функции нескольких переменных Для того чтобы дать понятие предела функции нескольких переменных, ограничимся случаем двух переменных х и. Докажем для примера 7.

Сколько стоит написать твою работу?

Таким образом, перейдем к определению предела функции нескольких переменных. Предел обозначают В случае функции двух переменных Теоремы о пределах. Найти предел функции: Решение. Воспользуемся первым замечательным пределом Тогда Пример 3.

Понятие о непрерывности функции реферат 3779

Приведем пример теоремы, утверждающей непрерывность функции от непрерывных функций. Так как знак предела можно внести под знак характеристики непрерывной функции, то Теорема. Множество G. Страницы: 1 2.

Понятие о непрерывности функции реферат 2862

Похожие рефераты:. Интерполяция функций Вычислительные методы линейной алгебры.

DEFAULT3 comments