Доклад об истории математики

Фалес хорошо изучил вавилонскую математику и астрономию. Способствуя бурному развитию естественных наук, анализ, в свою очередь, прогрессировал сам, получая от них всё более и более сложные задачи. С появлением папируса возникло так называемое иератическое письмо-скоропись, способствовавшее, в свою очередь, появлению новой числовой системы. Расширяется преподавание математики: в традиционный квадривиум входили арифметика, геометрия, астрономия и музыка. Искомый результат либо даётся прямо, либо приводится краткий алгоритм его вычисления. Газе, под редакцией Д.

Ученики платона выступали за то, чтобы использовать лишь дедуктивные рассуждения, и этот выбор радикально изменил математику. Сам Платон конкретно Доклад об истории математики исследований не вёл, но опубликовал глубокие рассуждения по философии и методологии математики. Ему принадлежат два самых выдающихся открытия: общая теория отношений геометрическая модель вещественных чисел и античный анализ — метод исчерпывания.

Метод заключался в следующем: для нахождения площади или объёма некоторой фигуры в эту фигуру вписывалась монотонная последовательность других фигур и доказывалось, что их площади объёмы неограниченно приближаются к площади объёму искомой фигуры.

Затем вычислялся предел последовательности площадей объёмовдля чего выдвигалась гипотеза, что он равен некоторому A и доказывалось, что обратное приводит к противоречию.

Доклад об истории математики 5540

Все эти шаги, включая обоснование единственности предела, повторялись для каждой задачи. Им были сформулированы все задачи эквивалентные квадратным уравнениям. Все они решались геометрически. Греческая математика поражает, прежде всего, красотой и богатством содержания. Два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов.

  • История становления науки — математика Еще в самые далекие времена счет считался математической деятельностью.
  • Пособие для учителей.
  • Основная задача алгебры — поиск общего решения алгебраических уравнений — продолжала занимать математиков и в начале 19 в.
  • Точная площадь равна пределу суммы площадей n прямоугольников, когда n обращается в бесконечность.
  • Тот факт, что даже у классической геометрии существует альтернатива, произвёл огромное впечатление на весь научный мир.

Первое — греки построили математику как целостную науку с собственной методологией, основанной на чётко сформулированных законах логики. Второе — они провозгласили, что законы природы постижимы для человеческого разума, и математические модели — ключ к их познанию. В этих двух отношениях античная математика вполне современна. Электронная доклад об истории математики Для связи с нами пишите на admin kursak.

Обратная связь. Реферат по истории математики. Тема необъятна, читайте еще: Реферат по истории математики. Среди лучших геометров эпохи Возрождения были художники, развившие идею перспективы, которая требовала геометрии со сходящимися параллельными прямыми.

Художник Леон Баттиста Альберти — ввел понятия проекции и сечения. Прямолинейные лучи света от глаза наблюдателя к различным точкам изображаемой сцены образуют проекцию; сечение получается при прохождении плоскости через проекцию. Чтобы нарисованная картина выглядела реалистической, она должна была быть таким сечением. Понятия проекции и сечения порождали чисто математические вопросы.

Например, какими общими геометрическими свойствами обладают сечение и исходная сцена, каковы свойства двух различных сечений одной и той же проекции, образованных двумя различными плоскостями, пересекающими проекцию под различными углами? Из таких вопросов и возникла проективная геометрия. Ее основатель — Ж.

Все про хлопок рефератКурсовая работа на тему инновационные процессы в образовании
Научный доклад о медведиМ блок апология истории реферат
Языковое манипулирование сознанием современного человека рефератРабота над диссертацией этапы
Первая жд дорога в россии рефератФилософско психологический подход э фромма реферат
Физические свойства жидкости рефератОтчет место прохождения практики

Дезарг — с помощью доказательств, основанных на проекции и сечении, унифицировал подход к различным типам конических сечений, которые великий греческий геометр Аполлоний рассматривал отдельно. Наступление 16. Были введены в обращение десятичные дроби и правила арифметических действий с. Настоящим триумфом стало изобретение в логарифмов Дж.

К концу 17. С начала 16. Паскаль — и И. Барроу —учитель И. Ньютона в Кембриджском университете, утверждали, что такое число, какможно трактовать лишь как геометрическую величину.

BBC. История математики. Язык Вселенной

Однако в те же годы Р. Декарт — и Дж. Валлис — считали, что иррациональные числа допустимы и сами по себе, без ссылок на геометрию.

Эти числа были под подозрением даже в 18. Эйлер — с успехом пользовался ими. Комплексные числа окончательно признали только в начале 19. Достижения в алгебре. Тарталья —С. Даль Ферро —Л. Феррари — и Д. Кардано — нашли общие решения уравнений вероятности случайные величины реферат и четвертой степеней. В К. Фридрих Гаусс — доказал т. Основная задача алгебры — поиск общего решения алгебраических уравнений — продолжала занимать математиков и в начале 19.

Молодой норвежский математик Н. Абель — доказал, что невозможно получить общее решение уравнения степени выше 4 с помощью конечного числа алгебраических операций. Однако существует много уравнений специального вида степени выше 4, допускающих такое решение. Накануне своей гибели на дуэли юный французский математик Э. Галуа — дал решающий ответ на вопрос о том, какие уравнения разрешимы в радикалах, то есть корни доклад об истории математики уравнений можно выразить через их коэффициенты в помощью конечного числа алгебраических операций.

В теории Галуа использовались подстановки или перестановки корней и было введено понятие группы, которое нашло широкое применение во многих областях математики. Развитие теории групп служит хорошим примером преемственности творческой работы в математике. Галуа построил свою теорию, опираясь на работу Абеля, Абель опирался на работу Ж.

Лагранжа — В свою очередь многие выдающиеся математики, в том числе Гаусс и А. Лежандр — в своих работах неявно использовали понятие группы.

Аналитическая геометрия. Аналитическая, или координатная, геометрия была доклад об истории математики независимо П.

Ферма — и Р. Декартом для того, чтобы расширить возможности евклидовой геометрии в задачах на построение.

9163190

Однако Ферма рассматривал свои работы лишь как переформулировку сочинения Аполлония. Подлинное открытие — осознание всей мощи алгебраических методов — принадлежит Декарту. Евклидова геометрическая алгебра для каждого построения требовала изобретения своего оригинального метода и не могла предложить количественную информацию, необходимую науке.

Сообщение «История математики»

Декарт решил эту проблему: он формулировал геометрические задачи алгебраически, решал алгебраическое уравнение и лишь затем строил искомое решение — отрезок, имевший соответствующую длину. Собственно аналитическая геометрия возникла, когда Декарт начал рассматривать неопределенные задачи на построение, решениями которых является не одна, а множество возможных длин.

Аналитическая доклад об истории математики использует алгебраические уравнения для представления и исследования кривых и поверхностей. Декарт считал приемлемой кривую, которую можно записать с помощью единственного алгебраического уравнения относительно х и. Такой подход был важным шагом вперед, ибо он не только включил в число допустимых такие кривые, как конхоида и циссоида, но также существенно расширил область кривых.

В результате в 17—18 вв. По-видимому, первым математиком, который воспользовался уравнениями для доказательства свойств конических сечений, был Дж. К он алгебраическим путем получил все результаты, представленные в V книге Начал Евклида.

Аналитическая геометрия полностью поменяла ролями геометрию и алгебру. Математический анализ. Основатели современной науки — Коперник, Кеплер, Галилей и Ньютон — подходили к исследованию природы как математики. Понятие функции сразу же стало центральным в определении скорости в доклад об истории математики момент времени и ускорения движущегося тела.

Математическая трудность этой проблемы заключалась в том, что в любой момент тело проходит нулевое расстояние за нулевой промежуток времени. Задача определения и вычисления мгновенных скоростей изменения различных величин привлекала внимание почти всех математиков 17.

Предложенные ими разрозненные идеи и методы были объединены в систематический, универсально применимый формальный метод Ньютоном и Г. Лейбницем —создателями дифференциального исчисления. По вопросу о приоритете в разработке основы обеспечения реферат исчисления между ними велись горячие споры, причем Ньютон обвинял Лейбница в плагиате. Однако, как показали исследования историков науки, Лейбниц создал математический анализ независимо от Ньютона.

Если математику, известную до , можно охарактеризовать как элементарную, то по сравнению с тем, что было создано позднее, эта элементарная математика бесконечно мала. Два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов.

В результате конфликта обмен идеями между математиками континентальной Европы и Англии на долгие годы оказался прерванным с ущербом для английской стороны. Английские математики продолжали развивать идеи анализа в геометрическом направлении, в то время как математики континентальной Европы, в том числе И. Бернулли —Эйлер и Лагранж достигли несравненно б льших успехов, следуя алгебраическому, или аналитическому, подходу.

Основой всего математического анализа является понятие предела. Дифференциальное исчисление дает удобный в вычислениях общий метод нахождения скорости изменения функции f x при любом значении х.

Эта скорость получила название производной. Из общности записи f x видно, что понятие производной применимо не только в задачах, связанных с необходимостью найти скорость или ускорение, но и по отношению к любой функциональной зависимости, например, к какому-нибудь соотношению из доклад об истории математики теории. Одним из основных приложений дифференциального исчисления являются т.

Доклад об истории математики 7515

Оказалось, что с помощью производной, специально изобретенной для работ с задачами движения, можно также находить площади и объемы, ограниченные соответственно кривыми и поверхностями. Методы евклидовой геометрии не обладали должной общностью и не позволяли получать требуемые количественные результаты. Усилиями математиков 17. Но, как и в случае дифференциального исчисления, именно Ньютон и Лейбниц осознали общность метода и тем самым заложили основы интегрального исчисления.

Метод Ньютона — Лейбница начинается с замены кривой, ограничивающей площадь, которую требуется определить, приближающейся к ней последовательностью ломаных, аналогично тому, как это делалось в изобретенном греками методе исчерпывания. Древние же греки развили пространственное мышление, то есть основы геометрии. На Руси впервые появились цифры доклад об истории математики одновременно с появлением тут кириллицы.

В древнейшие времена на Руси не знали принципа записывать цифры особыми знаками на письме, этот обычай заимствовали в Византии. Для обозначения чисел начиная с 60 и больше вавилоняне ввели позиционную систему счисления с основанием Существенным продвижением стал позиционный принцип, согласно которому один и тот же числовой знак символ имеет различные значения в зависимости от того места, где он расположен.

Примером могут служить значения шестерки в записи современной числа Возникали неоднозначности и в трактовке дробей. Неоднозначность разрешалась в зависимости от конкретного контекста.

Вавилоняне составили таблицы обратных чисел которые использовались при выполнении делениятаблицы квадратов и квадратных корней, а также таблицы кубов и кубических корней. Им было известно хорошее приближение числа. Клинописные тексты, посвященные решению алгебраических и геометрических задач, свидетельствуют доклад об истории математики том, что они пользовались квадратичной формулой для решения квадратных уравнений и могли решать некоторые специальные типы задач, включавших до десяти уравнений с десятью неизвестными, а также отдельные разновидности кубических уравнений и уравнений четвертой степени.

На глиняных табличках запечатлены только задачи и основные шаги процедур их решения. Так как для обозначения неизвестных величин использовалась геометрическая терминология, то и методы решения в основном заключались в геометрических действиях с линиями и площадями. Что касается алгебраических задач, то они формулировались и решались в словесных обозначениях.

Около до н. Это позволило им предсказывать положения планет, что было важно как для астрологии, так и для астрономии. В геометрии вавилоняне знали о таких соотношениях, например, как пропорциональность соответствующих сторон подобных треугольников. Им была известна теорема Пифагора и то, что угол, вписанный в полуокружность — прямой. Они располагали также правилами вычисления площадей простых плоских фигур, в том числе правильных многоугольников, и объемов простых тел.

История появления математики рассказывает о том, что примерно до начала 17 века математика считалась наукой о числах, величинах, геометрических фигурах. Областью ее применения были торговля, счет, астрономия, землемерные работы и немного архитектуры. В 18 же веке бурное развитие техники и естествознания привели к возникновению идеи о измерениях, движении в форме переменных величин, которые были связаны между.

И это лишь небольшая частичка того, что можно рассказать о том, как возникла математика. Наука о количественных отношениях возникла в глубокой древности, как только встала необходимость вести счет и простейшие измерения.

Поэтому можно сказать, что появилась математика еще у первобытных народов. Племя инков придумало удивительные знаки - узелковую письменность или кипу, где система цветных шнуров доклад об истории математики замысловатых узелков вела счет доходам и расходам.

Основная статья: История математики в Индии. Основная статья: Математика исламского преступления совершенные по неосторожности реферат. Основная статья: Основания математики. Основная статья: История доклад об истории математики в России. In primum Euclidis Elementorum commentarii. Метафизика, глава пятая.

Утрата определённости,. Очерки по вопросам обоснования математики. Числа в графике палеолита. Под ред. Рассказы о физиках и математиках. Bollettino di bibliografia e storia delle scienze matematiche e phisiche, v.

I, Слюсарева и А. Академии наук СССР, История элементарной математики.

6117491

Декарт и математика. С приложением избранных работ П. Предисловие А. Вступительная статья М. Введение в изучение плоских и пространственных мест. О максимуме и минимуме. Новые начала геометрии фр. Nouveaux elements de geometrieПариж, Аналитическая механика, т. Гохмана, под ред. Лойцянского и А. Изложение системы мира. Введение в анализ бесконечных.

Пацановского, статья А. Шпайзера, ред. Леонард Эйлер. Математика древняя и юная. Баумана Газе, под редакцией Д. Очерк истории дифференциальной геометрии. Сочинения М. ГИТТЛ, Эвальда, В. Григорьева, А. Лейпциг: Демьянова, общая ред. Виноградова, комментарии Б. Введение в геометрию чисел М.

Основы науки. Дата обращения 19 доклад об истории математики Полвека математики,. Весь исторический период Бурбаки Н. Башмаковой под ред. Архивная копия от 14 сентября на Wayback Machine Глейзер Г. История математики в школе.

Даан-Дальмедико А. Пути и лабиринты. Депман И. История арифметики. Пособие для учителей. История математики. Том I. С древнейших времён до начала Нового времени Том II. Клайн М. Утрата определённости. Архивная копия от доклад об истории математики февраля на Wayback Machine Клайн М. Поиск истины. Малаховский В. Избранные главы истории математики. Очерки по истории математики. Рыбников К. История математики в двух томах. Математика и её история. Архивная копия от 7 июня на Wayback Machine Стройк Д.

Краткий очерк истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Математический анализ. Теории вероятностей. Древняя история Березкина Э. Древнекитайская математика. Ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. Выгодский М. Арифметика и алгебра в древнем мире. Нейгебауер О. Лекции по истории античных математических наук. Матвиевская Г.

I, Появляются первые математические общества: Лондонское , Американское , Французское , Московское , а также общества в Палермо и Эдинбурге.

Очерки истории тригонометрии. Чистяков В. Материалы по истории математики в Китае и Индии. Цейтен Г. История математики в древности и в средние века. Творцы математики. Вилейтнер Г.

История математики от Декарта до середины XIX столетия. Гиндикин С. Лишевский В. Рассказы об учёных. Майстров Л. Теория вероятностей. Исторический очерк. Маркушевич А. Очерки по истории теории аналитических функций. Рене Декарт. Никифоровский В.

DEFAULT1 comments