Реферат степени и корни

Мы узнали, что над корнями можно осуществлять четыре операции: умножение, деление, возведение в степень и извлечение корня из корня. Учебное пособие по педагогике. Примеры решения логарифмов Квадратное уравнение и решение полных и неполных квадратных управнений Биквадратное уравнение и методы и примеры его решения. Формулы и показывают, что для неотрицательных чисел операции возведения в квадрат и извлечения квадратного корня взаимно обратны, то есть если выполнить над каким-нибудь неотрицательным числом сначала одну из этих операций, а потом другую, то число не изменится. Воспользовавшись этим, умножим оба показателя на 2; получим:. Возвести число в натуральную степень — значит умножить число само на себя раз:. Извлечение квадратного корня из произведения, дроби и степени Выражения и имеют одно и то же значение 6.

Курсовая работа Теория по математике. Иррациональные уравнения. Искать положительное число по его квадрату приходится и при решении других задач, например при отыскании длины стороны квадрата по его площади. Введем следующее определение. Неотрицательное число, квадрат которого равен неотрицательному числу а, называется квадратным корнем из.

  • Так как Из отрицательных чисел нельзя извлекать квадратные корни, так как квадрат любого числа или положителен, или равен нулю.
  • Примеры решения логарифмов Квадратное уравнение и решение полных и неполных квадратных управнений Биквадратное уравнение и методы и примеры его решения.
  • Данная работа не подходит - план Б:.
  • Давайте переведем дух.

Это число обозначают. Таким образом. Из отрицательных чисел нельзя извлекать квадратные корни, так как квадрат любого числа или положителен, или равен нулю.

Например, выражение не имеет числового значения. Например, в записи подкоренное число равно Так как Это означает, что квадратный корень из числа, записанного единицей и 2n нулями, равен числу, записываемому единицей и n реферат степени и корни. Аналогично доказывается, что 2n нулей n нулей. Мы знаем, что не существует рационального числа, квадрат которого равен 2.

Степени, корни и логарифмы

Это означает, что не может быть рациональным числом. Он является иррациональным числом, то есть записывается в виде непериодической бесконечной десятичной дроби, причем первые десятичные знаки этой дроби имеют вид 1,… Чтобы найти следующий десятичный знак, надо взять число 1.

Сколько стоит написать твою работу?

Далее повторяем то же самое с числами вида 1, х. Продолжая этот процесс, получаем одну за другой цифры бесконечной десятичной дроби, равной.

Математика без Ху%!ни. Степени и корни. Отрицательная и нулевая степень.

Аналогично доказывается существование квадратного корня из любого положительного действительного числа. Разумеется, последовательное возведение в квадрат весьма трудоемкое занятие, и потому существуют способы быстрее находить десятичные знаки квадратного корня.

7787497

С помощью микрокалькулятора можно найти значение с восемью верными цифрами. В некоторых случаях приходится использовать свойства квадратных корней, которые мы укажем ниже.

Реферат степени и корни 7297756

Если точность, даваемая микрокалькулятором, недостаточна, можно воспользоваться способом уточнения значения корня, даваемым следующей теоремой. Если а — положительное число и — приближенное значение для по избытку, то — приближенное значение для по недостатку.

Значит, а и - приближенное значение для по недостатку. Аналогично доказывается, что если — приближенное значение для по недостатку, реферат степени и корни — приближенное значение по избытку.

Корень n-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональными показателем

Так вычисляются одно за другим все лучшие и лучшие приближенные значения. Приближения ведут до тех пор, пока два полученных значения не совпадут в пределах заданной точности. Можно доказать, что каждое приближение примерно удваивает число верных десятичных знаков. Пример 1. Выполнив еще одно приближение, мы убедимся, что все выписанные знаки полученного ответа верны, то есть число верных знаков удвоилось.

Пример 2. Найдем приближенное значение для с точностью до 0, Выберем за первое приближение для число 2.

Тогда второе приближение вычисляется так:. К извлечению квадратных корней сводятся многие геометрические задачи. Например, в курсе геометрии доказывают теорему Пифагора : квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин катетов этого треугольника. Все материалы сайта www. Полная и частичная перепечатка материалов с www.

E-mail: info grandars. Алгебра Формулы сокращенного умножения Геометрическая прогрессия Корни и степени.

Это — следствие теоремы 1. Замечание 4. Если а — положительное число и — приближенное значение для по избытку, то — приближенное значение для по недостатку.

Свойства корней n-ой степени. Таблица корней Арифметическая прогрессия.

Доклад на тему future simple18 %
Дипломная курсовая работа это63 %
Отчет по практике логиста ип51 %
Рыцарь в бою доклад55 %

Формула суммы арифметической прогрессии Модуль числаего определение и геометрический смысл. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль числа Логарифм и его свойства.

Высшая математика. При отрицательных значениях х неверно и равенство. Выполнив еще одно приближение, мы убедимся, что все выписанные знаки полученного ответа верны, то есть число верных знаков удвоилось. Из истории десятичных и обыкновенных дробей В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тонча

Обозначим правую часть доказываемого тождества буквой у:. Тогда по определению корня должно выполняться равенство.

Реферат степени и корни 63

Итак см. Доказанная теорема позволит нам решить ту проблему, с которой мы столкнулись выше при решении примера 5, где требовалось выполнить умножение корней с разными показателями:. Вот как обычно рассуждают в подобных случаях.

Воспользовавшись этим, умножим оба показателя на 2; получим:. Замечание 5. Вы не забыли, что все свойства корней, которые мы обсуждали в этом параграфе, рассмотрены нами только для случая, когда переменные принимают лишь неотрицательные значения?

Почему пришлось сделать такое ограничение?

Реферат степени и корни 7091

Потому, что корень п-й степени из отрицательного числа не всегда имеет смысл — он определен только для нечетных значений п. Для таких значений показателя корня рассмотренные свойства корней верны и в случае отрицательных подкоренных выражений.

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите. Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум. При использовании материалов ресурса ссылка на edufuture.

ЕГЭ математика. Степени и корни

Сайт edufuture. Ждем Ваши замечания и предложения на email: По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email:.

DEFAULT3 comments